랜덤 진동(Random Vibration)과 파워 스펙트럼 밀도(PSD) 완벽 정리

랜덤 진동(Random Vibration)은 시간에 따라 예측할 수 없는 방식으로 변화하는 진동을 의미합니다. 
이러한 진동은 정해진 주기나 일정한 패턴 없이 진동의 크기(진폭)와 주파수가 시간에 따라 불규칙하게 변화하는 특징을 가지고 있습니다. 
이는 기계, 구조물, 전자기기 등 다양한 시스템에서 흔히 발생하며, 이러한 랜덤 신호를 효과적으로 분석하기 위해 **파워 스펙트럼 밀도(PSD, Power Spectral Density)**가 사용됩니다.



1. 랜덤 진동이란?
- **특징:**
  - 불규칙한 진폭과 주파수 변화.
  - 신호의 주파수 스펙트럼이 넓게 분포.


2. 파워 스펙트럼 밀도(PSD)란?
- **정의:**
PSD는 신호의 주파수 성분별 에너지를 나타낸다.
랜덤 신호의 특성을 주파수 도메인에서 분석하기 위해 주로 사용됩니다.

- **PSD 계산 방식:**
  1. 시간 도메인 신호를 Fourier 변환하여 주파수 도메인으로 변환.
  2. 변환된 신호의 제곱값을 계산하여 주파수별 에너지를 분석.

- **단위:**

3. 진동 변수와 PSD 단위
랜덤 진동의 특성을 파악하기 위해 분석 대상에 따라 PSD의 단위가 달라집니다:

가속도 (Acceleration)
- **설명:** 진동의 힘을 나타내며, 고주파 영역에서 중요한 변수입니다.



4. PSD 단위의 의미
- **정의:**
  PSD 단위는 특정 주파수 대역에서 신호의 에너지 밀도를 나타냅니다. 

  - 속도 신호에서 1 Hz 대역폭 내의 에너지 밀도를 나타냄.
  - 진동이 강할수록 PSD 값이 커지며, 특정 주파수에서 공진 현상이 발생하면 해당 주파수의 PSD가 특히 높아집니다.



결론
랜덤 진동은 다양한 시스템에서 발생하며, 이를 정확히 이해하고 분석하는 것이 매우 중요합니다. 
**파워 스펙트럼 밀도(PSD)**는 랜덤 신호를 주파수 도메인에서 분석할 수 있는 강력한 도구로, 진동 에너지의 분포와 강도를 효과적으로 파악할 수 있습니다. 이를 통해 시스템의 성능을 최적화하고 안정성을 향상시킬 수 있습니다.